Ответ:

Для делимости на 4 достаточно, чтобы число, составленное из последних двух цифр, делилось на 4: 68 делится на 4. Для делимости на 6 число должно делиться на 2 и на 3. Число 2468 чётное, но сумма его цифр равна 2 + 4 + 6 + 8 = 20, а 20 на 3 не делится. Значит, на 6 число не делится.

Ответ: нет, число 2468 не делится на 4 и 6 одновременно.