4. Определите количество целых решений системы неравенств: { x < 8, 5 - x ≤ 0.

Решаем систему неравенств:

1. Первое неравенство:

   \[ x < 8 \]

2. Второе неравенство:

   \[ 5 - x \le 0 \]

   Перенесём 5 в правую часть с противоположным знаком:

   \[ -x \le -5 \]

   Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства на противоположный:

   \[ x \ge 5 \]

3. Объединяем решения: Нам нужно найти целые числа, которые удовлетворяют условиям \[ x < 8 \] и \[ x \ge 5 \]. Это числа 5, 6, 7.

Ответ: 3