4. Определите модуль вектора \(\Delta\vec r\) (рис. 148).

По рисунку начало вектора имеет координаты \((1;4)\), а конец — \((5;2)\).

Изменение координат:

\[\Delta x=5-1=4\text{ м},\qquad \Delta y=2-4=-2\text{ м}.\]

Модуль вектора:

\[|\Delta\vec r|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{4^2+(-2)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5\text{ м}.\]

Ответ: \(|\Delta\vec r|=2\sqrt5\text{ м}\approx4,47\text{ м}\).