4*. Определите, за какое время троллейбус, двигаясь из состояния покоя, на пути 500 м приобрёл скорость 54 км/ч. С каким ускорением он при этом двигался?

Дано: начальная скорость равна 0; путь — 500 м; конечная скорость — 54 км/ч.

Переведём скорость в метры в секунду: \(54\text{ км/ч}=15\text{ м/с}\).

Найдём ускорение из формулы \(v^2-v_0^2=2as\):

\(a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{15^2}{2\cdot500}=\frac{225}{1000}=0{,}225\text{ м/с}^2\).

Найдём время из формулы \(v=v_0+at\):

\(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{15}{0{,}225}\approx66{,}7\text{ с}\).

Ответ: время — приблизительно 66,7 с; ускорение — 0,225 м/с².