4. Определите знак произведения: а) \(\sin\frac{4\pi}{9}\cos\frac{5\pi}{7}\).

\(\frac{4\pi}{9}\) лежит в I четверти, поэтому \(\sin\frac{4\pi}{9}>0\). Угол \(\frac{5\pi}{7}\) лежит во II четверти, где косинус отрицателен: \(\cos\frac{5\pi}{7}<0\). Следовательно, произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.

Ответ: произведение отрицательно.