4. Определите знак разности: 1) 12,5 − √149; 2) 27/12 − √8; 3) √182 − √149; 4) 4,012 − 57/14; 5) 7/128 − 5/24; 6) √34 − 5,7; 7) √23 − 1,5π; 8) 1/9 − 0,10101; 9) 49 − √7.

Сравним уменьшаемое и вычитаемое в каждой разности:

1. \(\sqrt{149}\approx12,21<12,5\), поэтому разность положительна: \(>0\).
2. \(\frac{27}{12}=2,25<\sqrt8\approx2,83\), поэтому разность отрицательна: \(<0\).
3. \(\sqrt{182}>\sqrt{149}\), поэтому разность положительна: \(>0\).
4. \(\frac{57}{14}\approx4,071>4,012\), поэтому разность отрицательна: \(<0\).
5. \(\frac7{128}\approx0,0547<\frac5{24}\approx0,2083\), поэтому разность отрицательна: \(<0\).
6. \(\sqrt{34}\approx5,83>5,7\), поэтому разность положительна: \(>0\).
7. \(\sqrt{23}\approx4,796>1,5π\approx4,712\), поэтому разность положительна: \(>0\).
8. \(\frac19=0,(1)\approx0,1111>0,10101\), поэтому разность положительна: \(>0\).
9. \(49>\sqrt7\), поэтому разность положительна: \(>0\).