4. Основания прямоугольной трапеции 5 см и 11 см, острый угол равен 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: 11 − 5 = 6 см. В прямоугольном треугольнике при остром угле 60° эта проекция является прилежащим катетом, а наклонная сторона — гипотенузой.

Пусть x — наклонная боковая сторона. Тогда cos 60° = 6 / x, откуда x = 6 / 0,5 = 12 см. Вторая боковая сторона перпендикулярна основаниям и короче наклонной.

Ответ: 12 см.