№4. Остаток от деления числа a на 13 равен 2. Найдите остатки от деления на 13 выражений: а) 8a − a²; б) a³ + 2.

Так как остаток от деления a на 13 равен 2, при вычислении остатков можно заменить a на 2.

1. 8a − a² ≡ 8 · 2 − 2² = 12 (mod 13).
2. a³ + 2 ≡ 2³ + 2 = 10 (mod 13).

Ответ: а) 12; б) 10.