№ 4. Остаток от деления числа a на 13 равен 2. Найдите остаток от деления чисел 8a − a³ и 3a³ + 2.

Так как a даёт остаток 2 при делении на 13, в выражениях можно заменить a на 2, вычисляя остатки по модулю 13.

Для первого выражения: 8a − a³ ≡ 8 · 2 − 2³ = 16 − 8 = 8 (mod 13).

Для второго выражения: 3a³ + 2 ≡ 3 · 2³ + 2 = 26 ≡ 0 (mod 13).

Ответ: остатки — 8 и 0.