4. Освободитесь от иррациональности: а) 5/√7; б) 8/(√5 − 1); в) 12/(√3 + [числовые данные обрезаны]).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt7\): \(\dfrac5{\sqrt7}=\dfrac{5\sqrt7}{7}\).
2. б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt5+1\): \(\dfrac8{\sqrt5-1}=\dfrac{8(\sqrt5+1)}{(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}=\dfrac{8(\sqrt5+1)}{4}=2(\sqrt5+1)\).
3. в) Знаменатель на изображении обрезан после \(\sqrt3+\), поэтому рационализировать эту дробь нельзя без оставшейся части выражения. Пришлите, пожалуйста, фрагмент с полным знаменателем.

Ответ: а) \(\dfrac{5\sqrt7}{7}\); б) \(2(\sqrt5+1)\). Для пункта в) не хватает полного знаменателя.