4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1) 30/(7√5); 2) 35/(√37 + √2).

1. Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac{30}{7\sqrt5}=\frac{30\sqrt5}{35}=\frac{6\sqrt5}{7}\).
2. Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{37}-\sqrt2\): \(\frac{35}{\sqrt{37}+\sqrt2}=\frac{35(\sqrt{37}-\sqrt2)}{37-2}=\sqrt{37}-\sqrt2\).

Ответ: 1) \(\frac{6\sqrt5}{7}\); 2) \(\sqrt{37}-\sqrt2\).