4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{51}{\sqrt{17}}\); б) \(\frac{2}{\sqrt{13}-\sqrt{7}}\).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{17}\): \(\frac{51}{\sqrt{17}}=\frac{51\sqrt{17}}{17}=3\sqrt{17}\).

2. б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+\sqrt{7}\): \(\frac{2}{\sqrt{13}-\sqrt{7}}=\frac{2(\sqrt{13}+\sqrt{7})}{13-7}=\frac{\sqrt{13}+\sqrt{7}}{3}\).

Ответ: а) \(3\sqrt{17}\); б) \(\frac{\sqrt{13}+\sqrt{7}}{3}\).