3. Сравните \(13\sqrt{\frac{1}{26}}\) и \(\frac{1}{3}\sqrt{63}\).

Преобразуем выражения: \(13\sqrt{\frac{1}{26}}=\frac{13}{\sqrt{26}}=\frac{\sqrt{26}}{2}\), а \(\frac{1}{3}\sqrt{63}=\sqrt7\).

Оба значения положительны, поэтому сравним их квадраты: \(\left(\frac{\sqrt{26}}{2}\right)^2=\frac{13}{2}<7=(\sqrt7)^2\).

Ответ: \(13\sqrt{\frac{1}{26}}<\frac{1}{3}\sqrt{63}\).