4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac5{3\sqrt{10}}\); б) \(\frac8{\sqrt6+\sqrt2}\).

а) \(\frac5{3\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{30}=\frac{\sqrt{10}}6\).

б) \(\frac8{\sqrt6+\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6-\sqrt2}=\frac{8(\sqrt6-\sqrt2)}{6-2}=2(\sqrt6-\sqrt2)\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{10}}6\); б) \(2(\sqrt6-\sqrt2)\).