4. От данного луча отложены углы ∠ABC = 56° и ∠ABD = 43°. Найдите угол ∠DBC. Определите, сколько решений имеет задача. Сделайте чертёж.

Луч BA — общий исходный луч. Возможны два случая взаимного расположения лучей BC и BD.

1. Лучи BC и BD находятся по одну сторону от BA. Тогда угол между ними равен разности данных углов: ∠DBC = 56° − 43° = 13°.

2. Лучи BC и BD находятся по разные стороны от BA. Тогда угол между ними равен сумме данных углов: ∠DBC = 56° + 43° = 99°.

Ответ: два решения — 13° и 99°.