4. Отметьте на координатной плоскости точки L (6; −1), H(-4; −4), T(1; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси абсцисс; 3) оси ординат.

Решение:

Рассмотрим каждую точку и построим для нее симметричные точки.

Дано: L (6; -1), H (-4; -4), T (1; 0).

1. Симметричные относительно начала координат (0; 0):

При симметрии относительно начала координат координаты точки меняют свои знаки. Точка (x; y) переходит в точку (-x; -y).

• L (6; -1) → L' (-6; 1)
• H (-4; -4) → H' (4; 4)
• T (1; 0) → T' (-1; 0)

2. Симметричные относительно оси абсцисс (оси X):

При симметрии относительно оси абсцисс изменяется знак только ординаты. Точка (x; y) переходит в точку (x; -y).

• L (6; -1) → L'' (6; 1)
• H (-4; -4) → H'' (-4; 4)
• T (1; 0) → T'' (1; 0) (точка лежит на оси, остается на месте)

3. Симметричные относительно оси ординат (оси Y):

При симметрии относительно оси ординат изменяется знак только абсциссы. Точка (x; y) переходит в точку (-x; y).

• L (6; -1) → L''' (-6; -1)
• H (-4; -4) → H''' (4; -4)
• T (1; 0) → T''' (-1; 0)

Ответ:

Симметричные относительно начала координат: L'(-6; 1), H'(4; 4), T'(-1; 0).

Симметричные относительно оси абсцисс: L''(6; 1), H''(-4; 4), T''(1; 0).

Симметричные относительно оси ординат: L'''(-6; -1), H'''(4; -4), T'''(-1; 0).