4. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. OK является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK, если угол AOD равен 84 градусам.

Так как отрезки AB и CD пересекаются, лучи OA и OB противоположны. Поэтому углы AOD и DOB смежные:

\(\angle DOB=180^\circ-84^\circ=96^\circ\).

Луч OK — биссектриса угла DOB, значит, делит его пополам:

\(\angle DOK=96^\circ:2=48^\circ\).

Ответ: 48°.