4. Отрезки MN и KL пересекаются в точке O. Известно, что MO = ON, KO = OL, а также ∠MKO = 50°. Докажите равенство треугольников MKO и NLO. Найдите угол NLO.

MO = ON и KO = OL по условию. Углы MOK и NOL — вертикальные, поэтому они равны.

Значит, треугольники MKO и NLO равны по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин M ↔ N, K ↔ L, O ↔ O соответствующие углы MKO и NLO равны.

Следовательно, ∠NLO = ∠MKO = 50°.

Ответ: ∠NLO = 50°.