5. В треугольнике MNK угол M = 68°, угол K = 52°. Из вершины N проведены высота NH и биссектриса NL. Найдите угол HNL между высотой и биссектрисой.

Найдём угол N треугольника:

∠MNK = 180° − 68° − 52° = 60°.

Биссектриса NL делит его пополам, поэтому ∠MNL = 60° : 2 = 30°.

Поскольку NH ⟂ MK, в треугольнике MNH угол NHM равен 90°. Тогда ∠MNH = 180° − 90° − 68° = 22°.

Луч NL образует с NM угол 30°, а луч NH — угол 22°. Поэтому ∠HNL = 30° − 22° = 8°.

Ответ: 8°.