4. Отрезок BE — перпендикуляр к плоскости ромба ABCD (рис. 11.9). Постройте перпендикуляр, опущенный из точки E на прямую AC.

Пусть H — основание перпендикуляра, опущенного из B на прямую AC.

1. В плоскости ромба проведём через B перпендикуляр BH к AC.
2. Так как BE перпендикулярен плоскости ромба, то BE перпендикулярен AC. Прямые BE и BH пересекаются и лежат в плоскости EВH, поэтому AC перпендикулярна этой плоскости.
3. Следовательно, AC перпендикулярна любой прямой этой плоскости, проходящей через H, в частности EH. Значит, EH — искомый перпендикуляр.

Ответ: искомый перпендикуляр — EH.