4. Отрезок длиной 8 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 5 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков.

Пусть длины четырёх последовательных отрезков равны \(a\), \(b\), \(c\), \(d\). Тогда \(a+b+c+d=8\).

Расстояние между серединами крайних отрезков равно:

\(\frac{a}{2}+b+c+\frac{d}{2}=5\).

Умножим равенство на 2:

\(a+2b+2c+d=10\).

Вычтем из него равенство \(a+b+c+d=8\):

\(b+c=2\).

Расстояние между серединами средних отрезков равно:

\(\frac{b}{2}+\frac{c}{2}=\frac{b+c}{2}=\frac{2}{2}=1\) см.

Ответ: 1 см.