4. Ответьте на вопросы: а) Делится ли число 4185 на 15? Почему? б) Запишите наименьшее натуральное число, разложение которого на простые множители состоит из 2, 5, 11.

1. а) Число делится на 15, если делится и на 3, и на 5. Сумма цифр числа 4185 равна \(4+1+8+5=18\), значит, оно делится на 3. Последняя цифра — 5, поэтому оно делится на 5. Следовательно, \(4185\) делится на 15; \(4185:15=279\).

2. б) Наименьшее число с указанным разложением получаем, перемножив простые множители: \(2\cdot5\cdot11=110\).

Ответ: а) да, делится; б) 110.