4. Переведите число 1В3₁₆ в десятичную систему счисления.

Решение:

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления (основание 16) в десятичную (основание 10) нужно умножить каждую цифру числа на степень основания, соответствующую позиции цифры (начиная с 0 справа), и сложить полученные произведения.

В шестнадцатеричной системе счисления буквы обозначают следующие десятичные значения: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Число: \( 1B3_{16} \)

Разрядные значения:

• \( 1 \times 16^2 \)
• \( B \text{ (что равно 11)} \times 16^1 \)
• \( 3 \times 16^0 \)

Переводим в десятичную систему:

\[ 1 \times 16^2 + 11 \times 16^1 + 3 \times 16^0 \]

\[ 1 \times 256 + 11 \times 16 + 3 \times 1 \]

\[ 256 + 176 + 3 \]

\[ 435 \]

Ответ: 435