4. Perform the multiplication: -0.4b(b² – 2)(b² + 2)

Решение:

Сначала умножим множители \( (b^2 - 2)(b^2 + 2) \), используя формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \), где \( x = b^2 \) и \( y = 2 \).

\( (b^2 - 2)(b^2 + 2) = (b^2)^2 - 2^2 = b^4 - 4 \)

Теперь умножим полученное выражение на \( -0.4b \):

\( -0.4b(b^4 - 4) = -0.4b \cdot b^4 - 0.4b \cdot (-4) = -0.4b^{1+4} + 1.6b = -0.4b^5 + 1.6b \)

Ответ: \( -0.4b^5 + 1.6b \).