5. Expand into a polynomial: a) (3x + 2y)²; б) (4a - 3b)(4a + 3b).

Решение:

1. а) Используем формулу квадрата суммы \( (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \), где \( A = 3x \) и \( B = 2y \>:
   \( (3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2y) + (2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2 \)
2. б) Используем формулу разности квадратов \( (A-B)(A+B) = A^2 - B^2 \), где \( A = 4a \) и \( B = 3b \>:
   \( (4a - 3b)(4a + 3b) = (4a)^2 - (3b)^2 = 16a^2 - 9b^2 \)

Ответ: а) \( 9x^2 + 12xy + 4y^2 \); б) \( 16a^2 - 9b^2 \).