4) Периметр четырёхугольника равен 46 дм. Первая его сторона в 2 раза меньше второй и в 3 раза меньше третьей стороны, а четвёртая сторона на 4 см больше первой стороны. Чему равны длины сторон этого четырёхугольника?

Пусть первая сторона равна \(x\) дм. Тогда вторая сторона равна \(2x\) дм, третья — \(3x\) дм.

4 см = 0,4 дм, поэтому четвёртая сторона равна \(x+0,4\) дм.

Составим уравнение по периметру:

\(x+2x+3x+(x+0,4)=46\).

\(7x+0,4=46\);
\(7x=45,6\);
\(x=6,514\dfrac{2}{7}\) дм.

Тогда стороны равны:

• первая: \(6,514\dfrac{2}{7}\) дм;
• вторая: \(13,028\dfrac{4}{7}\) дм;
• третья: \(19,542\dfrac{6}{7}\) дм;
• четвёртая: \(6,914\dfrac{2}{7}\) дм.

Ответ: \(6\dfrac{36}{7}\) дм, \(13\dfrac{72}{7}\) дм, \(19\dfrac{108}{7}\) дм и \(6\dfrac{64}{7}\) дм.