4. Периметр равнобедренного треугольника равен 52 см, а его основание на 8 см меньше боковой стороны. Найдите все стороны треугольника. Проверьте неравенство треугольника.

Пусть боковая сторона равна \(x\) см. Тогда основание равно \(x-8\) см.

По условию периметра: \(2x+(x-8)=52\).

\(3x-8=52\), поэтому \(3x=60\) и \(x=20\) см. Основание: \(20-8=12\) см.

Проверка неравенства треугольника: \(20+20>12\), \(20+12>20\), \(20+12>20\).

Ответ: боковые стороны — по 20 см, основание — 12 см; неравенство треугольника выполняется.