5. Универсальное множество \(U\) — натуральные числа от 1 до 14. \(A=\{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13\}\) (нечётные), \(B=\{4, 8, 12\}\) (кратные 4). а) Найдите \(A\cap B\) и \(A\cup B\).

Множество \(A\) содержит нечётные числа, а все числа множества \(B\) чётные. Поэтому общих элементов нет: \(A\cap B=\varnothing\).

Объединение состоит из всех элементов, входящих хотя бы в одно из множеств. Запишем их по возрастанию: \(A\cup B=\{1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13\}\).

Ответ: \(A\cap B=\varnothing\); \(A\cup B=\{1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13\}\).