4. Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 150°. Найдите площадь этого ромба.

Сторона ромба равна:

\[a=\frac{12}{4}=3.\]

Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=a^2\sin\alpha\):

\[S=3^2\cdot\sin150^\circ=9\cdot\frac{1}{2}=4{,}5.\]

Ответ: 4,5.