4. Периметр ромба равен 18 см. Найдите сторону ромба. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника NOK, если MP=11 см, диагональ NP=14 см.

У ромба четыре равные стороны, поэтому длина стороны равна \(18:4=4.5\) см.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, \(OK=MP:2=11:2=5.5\) см, а \(NK=MP=11\) см. Треугольник NOK имеет стороны \(NO=NP:2=14:2=7\) см, \(OK=5.5\) см и \(NK=11\) см.

Его периметр: \(7+5.5+11=23.5\) см.

Ответ: сторона ромба — 4,5 см; периметр треугольника NOK — 23,5 см.