4. Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Все стороны ромба равны, поэтому длина стороны равна \(20:4=5\).

Площадь ромба равна произведению квадратов стороны на синус угла: \(S=a^2\sin\alpha\). Тогда \(S=5^2\sin30^\circ=25\cdot\frac12=12.5\).

Ответ: 12,5.