4. Периметр ромба равен 44 см, а один из его углов равен 60°. Найти длину диагонали, противоположной этому углу.

Сторона ромба равна 44 : 4 = 11 см. Диагональ, противоположная углу 60°, соединяет две вершины, образующие с этой вершиной треугольник со сторонами по 11 см и углом между ними 60°.

По теореме косинусов для этой диагонали d: d² = 11² + 11² − 2 · 11 · 11 · cos 60° = 121. Следовательно, d = 11 см.

Ответ: 11 см.