4. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 3 см и 17 см. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Обозначим большее основание через \(B\), меньшее — через \(b\), а горизонтальный выступ каждого бокового ребра — через \(x\). В равнобедренной трапеции выступы с двух сторон равны, поэтому перпендикуляр из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки \(x\) и \(b+x\).

Эти части равны 3 см и 17 см. Поскольку \(b+x>x\), имеем \(x=3\) см и \(b+x=17\) см. Следовательно, \(b=14\) см, а большее основание \(B=3+17=20\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \((14+20)/2=17\) см.

Ответ: 17 см.