4. Первую четверть пути поезд прошёл со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всём пути оказалась равной 40 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?

Пусть весь путь равен \(s\), а скорость на оставшихся \(3/4\) пути равна \(v\).

Общее время движения определяется средней скоростью:

\[t_{\text{общ}}=\frac{s}{40}.\]

С другой стороны:

\[t_{\text{общ}}=\frac{s/4}{60}+\frac{3s/4}{v}.\]

Составим уравнение:

\[\frac{s}{40}=\frac{s}{240}+\frac{3s}{4v}.\]

Сократим на \(s\):

\[\frac{1}{40}-\frac{1}{240}=\frac{3}{4v},\qquad \frac{1}{48}=\frac{3}{4v}.\]

Отсюда:

\[v=36\text{ км/ч}.\]

Ответ: 36 км/ч.