4. Первые 255 км автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие 336 км — со скоростью 84 км/ч, а затем 189 км — со скоростью 63 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Задание 4. Средняя скорость автомобиля

Для нахождения средней скорости нам нужно знать общий путь и общее время в пути. Средняя скорость вычисляется по формуле:

\[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \]

Где \( S_{общ} \) — общий пройденный путь, а \( t_{общ} \) — общее время в пути.

1. Рассчитаем общий пройденный путь:

\( S_{общ} = 255 \text{ км} + 336 \text{ км} + 189 \text{ км} \)

\( S_{общ} = 780 \text{ км} \)

2. Рассчитаем время, затраченное на каждый участок пути:

Время = Расстояние / Скорость

Время на первом участке (\( t_1 \)):

\[ t_1 = \frac{255 \text{ км}}{85 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]

Время на втором участке (\( t_2 \)):

\[ t_2 = \frac{336 \text{ км}}{84 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]

Время на третьем участке (\( t_3 \)):

\[ t_3 = \frac{189 \text{ км}}{63 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]

3. Рассчитаем общее время в пути:

\( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 \)

\( t_{общ} = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 10 \text{ часов} \)

4. Рассчитаем среднюю скорость:

\[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{780 \text{ км}}{10 \text{ часов}} = 78 \text{ км/ч} \]

Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 78 км/ч.