4. Петя, гуляя с собакой, прошёл от дома до магазина и обратно. На рисунке показан график зависимости его координаты от времени. Когда Петя вернулся домой, мама попросила его ещё раз сбегать в магазин и купить масло. Через какое время после этого Петя вернётся домой с маслом, если он будет спешить, и весь путь, включая время покупки масла, займёт на две минуты меньше, чем при прогулке с собакой?

Давайте разберемся с графиком и условием задачи.

Анализ графика:

• Первый участок (0-12 мин): Петя идет от дома до магазина. Координата меняется от 0 до 200 м. Скорость:

  \[ v_1 = \frac{200 \text{ м}}{12 \text{ мин}} \approx 16.67 \text{ м/мин} \]

• Участок у магазина (12-15 мин): Петя в магазине. Координата не меняется.
• Второй участок (15-27 мин): Петя идет обратно домой. Координата меняется от 200 м до 0 м. Скорость:

  \[ v_2 = \frac{-200 \text{ м}}{12 \text{ мин}} \approx -16.67 \text{ м/мин} \]

  (знак минус означает движение в обратном направлении).
• Общее время первой прогулки (с собакой): 27 минут.

Второе посещение магазина:

• По условию, второй поход (туда и обратно, включая покупку) займет на 2 минуты меньше, чем первая прогулка.
• Новое общее время: 27 мин - 2 мин = 25 минут.
• Время покупки масла в магазине неизвестно, но допустим, что оно составляет те же 3 минуты, что и в первый раз (15 мин - 12 мин = 3 мин).
• Тогда время в пути туда и обратно составит: 25 мин - 3 мин = 22 минуты.
• Это время (22 минуты) включает дорогу до магазина и обратно.
• Поскольку Петя будет спешить, его скорость увеличится. Нам не сказано, насколько именно, но сказано, что общее время пути туда и обратно составит 22 минуты.
• Вопрос: Через какое время после этого Петя вернётся домой с маслом? Это время, которое он проведет в пути туда и обратно, то есть 22 минуты.

Ответ: 22 минуты.