5. Виктор налил в стакан доверху глицерин. Затем в этот стакан он опустил подвешенный на нитке кусочек мела, полностью погрузив его в глицерин (мел не касался дна и стенок стакана). При этом из стакана вылилось 10 г глицерина. Определите объём кусочка мела, если плотность глицерина равна 1,25 г/см³.

Эта задача решается с помощью понятия плотности и вытеснения жидкости.

Дано:

• Масса вытесненного глицерина (m_{глицерина}) = 10 г
• Плотность глицерина (ρ_{глицерина}) = 1,25 г/см³

Найти:

• Объём кусочка мела (V_мела)

Решение:

По условию, мел полностью погружен в глицерин, и вылилось 10 г глицерина. Согласно закону Архимеда, объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела.

Сначала найдем объем вытесненного глицерина, используя формулу плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} \implies V = \frac{m}{\rho} \]

Объем вытесненного глицерина:

\[ V_{\text{глицерина}} = \frac{m_{\text{глицерина}}}{\rho_{\text{глицерина}}} = \frac{10 \text{ г}}{1.25 \text{ г/см}^3} \]

\[ V_{\text{глицерина}} = 8 \text{ см}^3 \]

Так как объем вытесненного глицерина равен объему погруженного кусочка мела:

\[ V_{\text{мела}} = V_{\text{глицерина}} = 8 \text{ см}^3 \]

Ответ: 8 см³.