4. Площадь большого круга шара равна 5. Найдите площадь поверхности шара.

Решение:

Большой круг шара — это его экватор. Площадь большого круга равна площади круга радиусом \(R\), где \(R\) — радиус шара.

Площадь круга вычисляется по формуле \(S_{\text{круга}} = \pi R^2\).

По условию, площадь большого круга равна 5, значит:

\[ \pi R^2 = 5 \]

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \(S_{\text{шара}} = 4 \pi R^2\).

Мы знаем, что \(\pi R^2 = 5\), поэтому можем подставить это значение в формулу площади поверхности шара:

\[ S_{\text{шара}} = 4 \times (\pi R^2) = 4 \times 5 = 20 \]

Ответ: 20