4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sin α / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 11, sin α = 7/12, а S = 57,75.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Из формулы площади выразим диагональ \(d_2\):

\[d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}.\]

Подставим значения:

\[d_2=\frac{2\cdot57.75}{11\cdot\frac{7}{12}}=\frac{115.5\cdot12}{77}=18.\]

Ответ: 18.