4. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника AEB.

Так как E — середина CD, отрезок DE равен половине CD. Поскольку CD=AB, основание DE равно половине основания параллелограмма.

Треугольник ADE имеет ту же высоту, что и параллелограмм, поэтому его площадь равна четверти площади параллелограмма: \(56:4=14\).

Треугольник AEB занимает оставшуюся часть параллелограмма, но его площадь равна половине площади параллелограмма: основание AB и высота от E к AB совпадает с высотой параллелограмма. Следовательно, \(S_{AEB}=56:2=28\).

Ответ: 28.