4. Площадь прямоугольного треугольника равна 24, а один катет равен 6. Найдите второй катет.

Решение:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Пусть \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — катеты.

Формула площади: \( S = \frac{1}{2} ab \).

Известно, что \( S = 24 \) и один катет \( a = 6 \).

Подставим известные значения в формулу: \( 24 = \frac{1}{2} \times 6 \times b \).

Упростим: \( 24 = 3b \).

Найдем второй катет \( b \): \( b = \frac{24}{3} = 8 \).

Ответ: 8