4. По данным рисунка найдите ∠BOC, если OE — биссектриса ∠COD.

По рисунку лучи OA и OC являются противоположными, как и лучи OB и OD. Дано: \(\angle EOD=32^\circ\). Так как OE — биссектриса угла COD, то \(\angle COE=\angle EOD=32^\circ\), поэтому \(\angle COD=64^\circ\).

Углы \(\angle BOC\) и \(\angle COD\) — смежные, значит \(\angle BOC+\angle COD=180^\circ\).

\[\angle BOC=180^\circ-64^\circ=116^\circ.\]

Ответ: \(116^\circ\).