5. По данным рисунка найдите ∠FOE.

По рисунку \(A,O,D\) — одна прямая, а \(B,O,F\) — одна прямая. Дано: \(\angle AOB=55^\circ\) и \(\angle COD=25^\circ\).

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle AOB=\angle FOD=55^\circ\). Также \(\angle AOC\) и \(\angle COD\) — смежные, значит:

\[\angle AOC=180^\circ-25^\circ=155^\circ.\]

Угол \(AOC\) состоит из углов \(AOF\) и \(FOC\), а искомый угол \(FOE\) можно найти по развернутому углу \(FOC\):

\[\angle FOC=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-55^\circ=125^\circ.\]

Следовательно, \(\angle FOE\) равен углу между лучами OF и OE; по рисунку луч OE совпадает с лучом OD, поэтому:

\[\angle FOE=\angle FOD=55^\circ.\]

Ответ: \(55^\circ\).