4. По электронной почте послано три сообщения общим объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.

Задание 4. Задача об объеме сообщений

Дано:

• Общий объем трех сообщений: 600 килобайт (КБ).
• Объем первого сообщения (обозначим его x КБ) на 300 КБ меньше объема третьего.
• Объем первого сообщения (x КБ) в 3 раза меньше объема второго.

Найти: объем каждого сообщения.

Решение:

Обозначим объем первого сообщения как x КБ.

1. Объем второго сообщения:

Если первое сообщение (x) в 3 раза меньше второго, то объем второго сообщения в 3 раза больше первого.

Объем второго сообщения = \( 3x \) КБ.

2. Объем третьего сообщения:

Если первое сообщение (x) на 300 КБ меньше третьего, то объем третьего сообщения на 300 КБ больше первого.

Объем третьего сообщения = \( x + 300 \) КБ.

3. Составим уравнение:

Сумма объемов всех трех сообщений равна 600 КБ:

Объем первого + Объем второго + Объем третьего = 600

\( x + 3x + (x + 300) = 600 \)

4. Решим уравнение:

Сгруппируем слагаемые с 'x':

\( (x + 3x + x) + 300 = 600 \)

\( 5x + 300 = 600 \)

Перенесем 300 в правую часть:

\( 5x = 600 - 300 \)

\( 5x = 300 \)

Найдем 'x':

\( x = \frac{300}{5} \)

\( x = 60 \) КБ — это объем первого сообщения.

5. Найдем объемы второго и третьего сообщений:

Объем второго сообщения = \( 3x = 3 \cdot 60 = 180 \) КБ.

Объем третьего сообщения = \( x + 300 = 60 + 300 = 360 \) КБ.

6. Проверим:

Сложим объемы всех сообщений: \( 60 + 180 + 360 = 600 \) КБ. Все верно!

Ответ: Объем первого сообщения — 60 КБ, второго — 180 КБ, третьего — 360 КБ.