4. Поезд массой 250 т равномерно поднимается со скоростью 30 км/ч по дороге с подъёмом 10 м на 1 км пути. Коэффициент трения 0,002. Определить мощность, развиваемую локомотивом поезда.

Дано: \(m=250\) т \(=250000\) кг, \(v=30\) км/ч \(=8.33\) м/с, \(h/l=10/1000=0.01\), \(\mu=0.002\), \(g\approx10\) Н/кг.

Сила, необходимая для подъёма и преодоления трения:

\[F=mg\left(\frac{h}{l}+\mu\right)\]

\[F=250000\cdot10\cdot(0.01+0.002)=30000\text{ Н}\]

Мощность:

\[P=Fv=30000\cdot8.33\approx250000\text{ Вт}=250\text{ кВт}\]

Ответ: примерно 250 кВт.