4. Покажите, что числа 468 и 833 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

1. 833 = 468 · 1 + 365.
2. 468 = 365 · 1 + 103.
3. 365 = 103 · 3 + 56.
4. 103 = 56 · 1 + 47.
5. 56 = 47 · 1 + 9.
6. 47 = 9 · 5 + 2.
7. 9 = 2 · 4 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит НОД(468, 833) = 1.

Ответ: числа 468 и 833 взаимно простые.