5. Между учениками 6 класса поровну разделили 72 бутерброда и 48 пирожных. Сколько учеников в классе, если известно, что их больше 20?

Количество учеников должно быть общим делителем чисел 72 и 48.

Найдём их наибольший общий делитель:

\(72=2^3\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\), поэтому \(\gcd(72,48)=2^3\cdot3=24\).

Общий делитель, который больше 20, — это 24.

Проверка: \(72:24=3\) бутерброда и \(48:24=2\) пирожных на каждого ученика.

Ответ: 24 ученика.