4. После сбора урожая Николай Григорьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,07 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 350 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.

Чтобы найти жесткость пружины, нам нужно знать силу, действующую на неё, и величину ее деформации.

1. Найдем силу тяжести, действующую на картошку:

Сила тяжести ($$F$$) равна произведению массы ($$m$$) на ускорение свободного падения ($$g$$). Примем $$g ≈ 10$$ Н/кг.

$$F_{картошки} = m × g = 350 \text{ кг} × 10 \text{ Н/кг} = 3500 \text{ Н}$$

2. Найдем силу, действующую на одну пружину:

Нагрузка распределяется поровну между двумя колесами (двумя пружинами). Значит, на каждую пружину приходится половина силы тяжести картошки.

$$F_{пружины} = \frac{F_{картошки}}{2} = \frac{3500 \text{ Н}}{2} = 1750 \text{ Н}$$

3. Найдем жесткость одной пружины:

Согласно закону Гука, сила упругости ($$F_{упр}$$), действующая со стороны пружины, равна произведению ее жесткости ($$k$$) на величину деформации ($$x$$). В нашем случае сила упругости пружины уравновешивает половину силы тяжести картошки.

$$F_{упр} = k × x$$

Отсюда, жесткость пружины ($$k$$) равна силе, деленной на деформацию:

$$k = \frac{F_{пружины}}{x}$$

Где:

• $$F_{пружины} = 1750$$ Н
• $$x = 0.07$$ м (проседание прицепа)

$$k = \frac{1750 \text{ Н}}{0.07 \text{ м}} = 25000 \text{ Н/м}$$

Ответ: 25000 Н/м