4. Построить график функции \(y=\frac{x^3+x^2}{x+1}\).

Область определения исходной функции: \(x\ne-1\), так как знаменатель не должен обращаться в ноль. Разложим числитель на множители: \(x^3+x^2=x^2(x+1)\). Поэтому при \(x\ne-1\): \(y=\frac{x^2(x+1)}{x+1}=x^2\).

Следовательно, график совпадает с параболой \(y=x^2\), но точка, соответствующая \(x=-1\), не входит в график. В ней должен быть выколотый кружок (-1; 1).

Ответ: парабола \(y=x^2\) с выколотой точкой (-1; 1).