4. Построить линейный угол двугранного угла с ребром AC, если в пирамиде SABC AB = BC, прямая SB перпендикулярна плоскости ABC.

Пусть O — середина AC. Из AB = BC следует, что медиана BO равнобедренного треугольника ABC перпендикулярна AC. Кроме того, SB ⟂ плоскости ABC, значит SB ⟂ AC. Следовательно, AC перпендикулярна двум пересекающимся прямым SB и BO плоскости SBO, а значит, AC ⟂ плоскости SBO. Поэтому SO ⟂ AC. Прямые OB и OS, проведённые в гранях ABC и SAC перпендикулярно ребру AC из одной точки O, образуют линейный угол двугранного угла.

Линейный угол: ∠BOS.